6.6 遞歸函數
當一個函數在其函數體內調用自身，則稱之爲遞歸。最經典的例子便是計算斐波那契數列，即每個數均爲前兩個數之和。
數列如下所示：
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …
下面的程序可用於生成該數列（示例 6.13 fibonacci.go）：
package main
import "fmt"
func main() {
result := 0
for i := 0; i <= 10; i++ {
result = fibonacci(i)
fmt.Printf("fibonacci(%d) is: %d\n", i, result)
}
}
func fibonacci(n int) (res int) {
if n <= 1 {
res = 1
} else {
res = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
}
return
}
輸出：
fibonacci(0) is: 1
fibonacci(1) is: 1
fibonacci(2) is: 2
fibonacci(3) is: 3
fibonacci(4) is: 5
fibonacci(5) is: 8
fibonacci(6) is: 13
fibonacci(7) is: 21
fibonacci(8) is: 34
fibonacci(9) is: 55
fibonacci(10) is: 89
許多問題都可以使用優雅的遞歸來解決，比如說著名的快速排序算法。
在使用遞歸函數時經常會遇到的一個重要問題就是棧溢出：一般出現在大量的遞歸調用導致的程序棧內存分配耗盡。這個問題可以通過一個名爲懶惰求值的技術解決，在 Go 語言中，我們可以使用管道（channel）和 goroutine（詳見第 14.8 節）來實現。練習 14.12 也會通過這個方案來優化斐波那契數列的生成問題。
Go 語言中也可以使用相互調用的遞歸函數：多個函數之間相互調用形成閉環。因爲 Go 語言編譯器的特殊性，這些函數的聲明順序可以是任意的。下面這個簡單的例子展示了函數 odd 和 even 之間的相互調用（示例 6.14 mut_recurs.go）：
package main
import (
"fmt"
)
func main() {
fmt.Printf("%d is even: is %t\n", 16, even(16)) // 16 is even: is true
fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 17, odd(17))
// 17 is odd: is true
fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 18, odd(18))
// 18 is odd: is false
}
func even(nr int) bool {
if nr == 0 {
return true
}
return odd(RevSign(nr) - 1)
}
func odd(nr int) bool {
if nr == 0 {
return false
}
return even(RevSign(nr) - 1)
}
func RevSign(nr int) int {
if nr < 0 {
return -nr
}
return nr
}
練習題
練習 6.4
重寫本節中生成斐波那契數列的程序並返回兩個命名返回值（詳見第 6.2 節），即數列中的位置和對應的值，例如 5 與 4，89 與 10。
練習 6.5
使用遞歸函數從 10 打印到 1。
練習 6.6
實現一個輸出前 30 個整數的階乘的程序。
n! 的階乘定義爲：n! = n * (n-1)!, 0! = 1，因此它非常適合使用遞歸函數來實現。
然後，使用命名返回值來實現這個程序的第二個版本。
特別注意的是，使用 int 類型最多隻能計算到 12 的階乘，因爲一般情況下 int 類型的大小爲 32 位，繼續計算會導致溢出錯誤。那麼，如何才能解決這個問題呢？
最好的解決方案就是使用 big 包（詳見第 9.4 節）。